The Heat and Schr¨odinger Equation in Weighted Spaces - Moya Lázaro, Nancy (2024)
En el presente artículo se analiza la solución de la ecuación del calor y de la ecuación de Schrödinger en espacios de Sobolev con peso en RN . Con pesos en la clase Rρ1,ρ2 probamos que la ecuación del calor tiene una única solución, u(t):=S(t)u0, donde  {S(t) := eΔt}t≥0 es el semigrupo analítico generado por el operador elíptico lineal de segundo orden, −Δ realizado en el espacio de Banach Lqρ(RN). También se prueba que el operador de Schrödinger −Δ − V (x)I, con potenciales V en espacios localmente uniformes en RN genera un semigrupo analítico SV (t) := e(Δ+V (x)I)t que preserva orden en Lqρ(RN) y tiene los mismos espacios de potencias fraccionarias del −Δ.