Métodos "tight binding" para el análisis topológico en materiales 2D - Rivera Riofano, Pablo Héctor (2025)
El estudio de las propiedades electrónicas, ópticas y magnéticas involucra las ecuaciones de mucho cuerpos de Schrödinger y de Heisenberg. Aún para sistemas nanoscópicos encontrar las soluciones de estos sistemas de ecuaciones es una tarea formidable. En Química, la combinación lineal de orbitales atómicos, LCAO, fue desarrollado para el estudio de los sistemas moleculares. Usando una aproximación heurística del LCAO llamado tight binding, fue desarrollado en Física para obtener una inicial comprensión para las propiedades del estado sólido. Esta aproximación involucra un mínimo costo computacional. En este enfoque pedagógico, analizamos una red cuadrada de sítios atómicos como toy model de la aproximación tight binding para observar la evolución de los autovalores y de los autoestados del sistema cuando aplicamos diferentes interacciones tales como el acoplamiento espín-órbita intrínsico y de Rashba, la competición entre ellos y el efecto de campos eléctricos y magnéticos sobre los autovalores y autoestados. Analizamos los estados de borde del sistema, la fase de Berry y cuantificamos los números de Chern asociados a la conductividad. También, presentamos los resultados de un análisis por deep learning de estos toy models, resultados iniciales son presentados.