Soluciones casi automórficas de ecuaciones diferenciales con argumento constante a trozos - Chavez Obregon, Alan Jhonatan (2013)
Analiza en esta tesis el problema de entregar condiciones suficientes para obtener la existencia y unicidad de la solución casi automórfica para las siguientes ecuaciones: i) Ecuaciones integrales de convolución; ii) Ecuaciones integro-diferenciales; iii) Ecuaciones diferenciales no-autónomas y iv) Ecuaciones diferenciales con argumento constante a trozos no-autónomas.En el caso de las ecuaciones integrales de convolución se dan nuevos teoremas que permiten obtener la solución casi automórfica de una ecuación que es de tipo avanzado y retardado. Para estudiar la solución casi automorfica de las ecuaciones diferenciales no-autónomas se emplea la teoría de dicotomía exponencial, la que ayuda a obtener la ecuación integral equivalente en cuya expresión participa una función de Green que depende de dos variables; cuando ésta es Bi-casi automórfica se logra determinar que la única solución es casi automórfica.