Estudio de un modelo dinámico estocástico para las decisiones de compra de bienes durables - García Carpio, Juan Manuel (2012)
El trabajo de tesis muestra en detalle los fundamentos matemáticos del modelo estocástico para las decisiones de compra de un bien durable cuyas características son heterogéneas en el mercado y cambian en el tiempo, planteado por Melnikov (2001), el cual se basa en la hipótesis de utilidad aleatoria propuesta por McFadden (1978, 1981) y permite la estimación de los determinantes y la evolución de las ventas de este tipo de bienes. En este modelo se considera que los individuos toman la decisión de comprar el bien durable a partir de la maximización de la utilidad esperada a lo largo del tiempo. La decisión de un individuo se descompone en dos etapas: i. selección de la alternativa del bien durable que maximiza su utilidad en cada momento asumiendo la hipótesis de utilidad aleatoria aditiva. ii. determinación del momento óptimo para realizar la compra de la alternativa elegida en la etapa anterior. El problema estudiado se plantea como una generalización de los modelos de elección discreta estáticos o de un periodo. Para ello, se presenta el modelo de elección discreta de los individuos ante un conjunto de alternativas, y se asume el supuesto de maximización de la utilidad aleatoria, utilizando el marco analítico de la teoría económica de elección de la demanda. Asimismo, se indica las condiciones bajo las cuales es posible analizar las decisiones de una población mediante un agente representativo que demanda proporciones de cada alternativa que coinciden con las probabilidades de elección, específicamente, mediante el supuesto de errores aleatorios que afectan la utilidad de forma aditiva y que tienen distribución de Valor Extremo (generando modelos de elección del tipo Logit Multinomial). Posteriormente, se plantea el problema de la decisión sobre el momento en que el individuo representativo compra una alternativa del bien durable asumiendo que, en cada período, se cumplen el supuesto de maximización de la utilidad aleatoria. Se presenta este problema como uno de optimización dinámica estocástica (específicamente de Tiempo de Parada Óptimo), se identifica las condiciones bajo la cuales existe una solución, y se muestra sus principales características. Finalmente, se discute los resultados del modelo en cuanto a la dinámica de las compras agregadas del bien durable.