El modelo SIR con dinámica vital incluye los procesos de natalidad y mortalidad, además de las transiciones estándar entre susceptibles S, infectados I y recuperados R. Este modelo permite analizar cómo la inclusión de estas dinámicas afecta la propagación de una enfermedad en una población. Este conjunto de ecuaciones describe un sistema dinámico donde se considera que la población total N = S +I +R cambia únicamente debido a los nacimientos y muertes naturales, manteniendo un equilibrio dinámico en el contexto de una enfermedad infecciosa. Esta tesis aborda el estudio de la existencia y unicidad de soluciones globales positivas en un sistema epidemiológico SIR clásico modificado para incluir dinámicas vitales como la natalidad y la mortalidad.