En el presente trabajo se considera un sistema de reacción y difusión que representa un modelo depredador-presa de tipo Kolmogorov, y se supone que las especies difunden, de acuerdo a la Ley de Fick, en un espacio unidimensional. Utilizando el método de Liapunov-Schmidt se demuestra que, bajo ciertas condiciones sobre los parámetros, el sistema presenta soluciones en la forma de trenes de ondas cuando el punto de equilibrio de coordenadas positivas pierde estabilidad.

En este trabajo estudiamos un modelo de competencia de dos depredadores que compiten por una misma presa sin interferencia entre ellos. Nuestro enfoque mejora al modelo estudiado por Hsu, Hubbel y Waltman en [6} por medio de un replanteamiento del modelo considerando que existen tiempos de retardo que afectan el crecimiento de las especies depredadoras. En este sentido, hemos considerado que en el tiempo actual las poblaciones depredadoras dependen de las densidades en tiempos pasados de la población presa. El resultado principal de este trabajo consiste en demostrar que el sistema es puntualmente disipativo lo que conlleva a la existencia de atractores globales para las soluciones del sistema.