Sistema de control de un péndulo invertido - Freyre, Ernesto (2015)
El estudio de los sistemas de control requiere de herramientas que permitan la comprobación práctica de la abundante teoría requerida por esta especialidad, estas herramientas de aprendizaje deben permitir la aplicación de conceptos de estabilidad, diseño de controlador, diseño del observador, y abarcar algunos de los más importantes aspectos del denominado control moderno. El sistema de control de péndulo invertido constituye uno de los más importantes y clásicos problemas de la Ingeniería de Control y de allí su utilidad como herramienta educativa. Se trata de un sistema inestable y no lineal; sobre el que se puede aplicar distintos algoritmos de control que permitan lograr la estabilidad del péndulo que va montado sobre un carro móvil donde se sujeta una faja y a través de esta se transmite la fuerza proporcionada por un motor de corriente continua. El propósito de esta investigación es diseñar e implementar el sistema de control mencionado con el fin de permitir su uso como módulo educativo donde el estudiante de los cursos de ingeniería de control y robótica pueda poner a prueba la efectividad del sistema de control diseñado e implementado y por otro lado pueda experimentar con diseños alternativos realizados con criterios distintos a los aquí planteados. Con el fin de alcanzar este objetivo, se ha diseñado los componentes mecánicos, electrónicos y de software, permitiendo así el conocimiento de las exigencias que cada uno de estos aspectos demanda en el diseño completo del sistema. Se ha hecho uso de herramientas de simulación para la comprobación de la fiabilidad y factibilidad de implementación del proyecto. Los aspectos teóricos de la investigación abarcan temas como el modelo de espacio de estados, discretización, estudio de la controlabilidad y observabilidad del sistema; modelamiento matemático de un sistema físico, identificación de parámetros del sistema, breve teoría del control óptimo y la construcción de un observador para estimar variables cuando no se dispone de transductores para medición directa. Por otro lado, ha sido de gran valor para el diseño del sistema de control el empleo de herramientas de simulación por software que permiten comprobar que la realización del control corresponderá a un resultado práctico o experimental cercano al ideal, al comprobar la tendencia del sistema a la estabilidad. Los resultados experimentales obtenidos con el empleo de las técnicas mencionadas se acercan al resultado teórico dentro de rangos aceptables, siendo la diferencia en resultados atribuible a varios aspectos, entre estos los más importantes son: obtención del modelo “exacto” del sistema, perturbaciones asociadas a vibraciones mecánicas no deseadas, no linealidades asociadas al motor-actuador.