Modelación matemática y simulación numérica para mejorar el diagnóstico de la fibrosis pulmonar idiopática basadas en el análisis de datos y el procedimiento de imágenes - Arce Baldo, Mihael (2024)
Para el desarrollo de este trabajo, en principio, se construye una base de datos que comprende un análisis del grado de letalidad de la pandemia del coronavirus (COVID-19), características y consecuencias de las personas más vulnerables a contagiarse con este virus según los datos recogidos mediante encuestas realizadas con los formularios de Google y procesados a través de técnicas de análisis de datos, como el oversampling para el balanceo de datos, las medidas de tendencia central para su tratamiento y series temporales cuyos indicadores de efectividad están basados en la determinación de los p-valores. Las variables objetivo clasificadas y optimizadas con las técnicas indicadas anteriormente fueron consideradas la edad, el Índice de Masa Corporal (IMC) y la vulnerabilidad a las técnicas imagenológicas; estos resultados también se corroboraron con los datos registra- dos de aquellos pacientes que sufrieron los peores efectos de la pandemia y pasaron por la Unidad de Cuidados Intensivos (UCI) o que tuvieron alguna cercanía con los pacientes afectados. Una de las consecuencias post-COVID fue el incremento de la cantidad de pacientes diagnosticados con la enfermedad denominada Fibrosis Pulmonar Idiopática (FPI), por lo que se considera uno de los objetivos fundamentales la investigación del protocolo de diagnóstico basado en las imágenes radiológicas realizadas a pacientes que fueron diagnosticados con esta enfermedad; la cual aún sigue en investigación. El protocolo médico para el diagnóstico de esta enfermedad es mediante imágenes tomo- gráficas, radiografías de rayos X y resonancias magnéticas, pero en muchos casos hubo malas prácticas del procedimiento causadas por errores en las imágenes obtenidas. Generalmente, los errores fueron de posicionamiento de la cámara, almacenamiento del archivo de la imagen y baja densidad en la resolución de la zona afectada. En ese sentido, en el presente trabajo nos centramos en la investigación de las imágenes de FPI, con la finalidad de contribuir con modelos matemáticos y técnicas no invasivas para detectar en las imágenes la verdadera zona afectada por la FPI, aplicando diferentes métodos de procesamiento de imágenes que puedan superar estos errores. La aplicación de esta metodología fue posible gracias a la construcción de modelos matemáticos correspondientes a cada técnica de procesamiento, basados en Transformada Rápida de Fourier, Transformada Discreta de Coseno, Transformada Discreta de Wavelet y Ecuaciones Diferenciales Parciales Parabólicas No Lineales. Con esta metodología, se alcanzaron los resultados deseados; es decir, se pudo visualizar el comportamiento de las variables objetivos predictivas, así como el mejoramiento de las imágenes de FPI procesadas, con lo cual se ha podido verificar la existencia de zonas afectadas por FPI y, en tal caso, ubicarlas con mayor precisión. Para la visualización de los resultados obtenidos, se construyó un módulo computacional conformado por una base de datos realizada con el software estadístico JMP. Los algoritmos de los modelos numéricos fueron implementados con los códigos de MATLAB.