Ecuaciones en diferencias de Volterra y aproximación numérica para ecuaciones integrales - Navarro Rojas, Frank (2011)
El objetivo de este trabajo es hacer un estudio de las propiedades cualitativas de cierta clase de ecuaciones en diferencias de Volterra, se muestran algunos criterios de estabilidad, acotación y periodicidad para las soluciones, una de las principales formas através da cual haremos tal análisis es mediante el uso de funciones auxiliares apropiadas, las cuales son conocidas como funciones de Lyapunov. También se muestran algunos métodos de aproximación numérica para las soluciones de ecuaciones integrales de volterra y se estudia el error al aplicar el método de cuadratura de newton cotes, que nos conduce a una ecuación en diferencias de Volterra para el error, también se muestran algunos otros métodos como aproximación con polinomios ortogonales, polinomios de Bernstein y splines lineales y la simulación numérica correspondiente usando matlab. -- PALABRAS CLAVE: Ecuaciones en Diferencias, Ecuaciones en Diferencias de Volterra, Ecuaciones Integrales, Métodos de Cuadratura, Interpolación Polinomial