MODELO DE REGRESIÓN PROBIT SEMIPARAMÉTRICO ROBUSTO: Aplicado al ingreso monetario neto de los hogares de Madre de Dios en el año 2022 y su relación con la pobreza - Esquivel Segura, Henry John (2025)
Este estudio aborda la importancia creciente del análisis de datos binarios en diversos sectores como el gubernamental, empresarial en salud, bancario y social, destacando su aplicación en la identificación de características dicotómicas como nivel socioeconómico, morosidad de clientes y eficacia de vacunas. Tradicionalmente, estos análisis se han realizado mediante modelos de regresión binaria ajustados por máxima verosimilitud, basando las inferencias en teoría asintótica. Sin embargo, se cuestiona la precisión de los intervalos de confianza generados por estos métodos, especialmente en muestras de tamaño reducido. La investigación se centra en superar las limitaciones de los modelos de regresión tradicionales que asumen linealidad y normalidad en la relación entre variables. Se explora la utilización de modelos aditivos generalizados (MAG), propuestos por Hastie y Tibshirani (1986), que permiten una mayor flexibilidad al relajar el supuesto de linealidad, y la implementación de un enfoque bayesiano para la estimación de estos modelos, discutida por Crainiceanu et al. (2005). Además, se aborda el desafío de los valores atípicos y su impacto en la estimación de parámetros, sugiriendo el uso de distribuciones con colas más robustas que la normal. Un aporte significativo de esta tesis es la generalización del modelo probit paramétrico a través de la distribución t de student, siguiendo la metodología de data aumentada propuesta por James y Siddhartha (1993), para mejorar la robustez de los modelos de regresión semiparamétricos bajo un enfoque bayesiano. Este trabajo no solo resalta la relevancia de adaptar los métodos estadísticos a las particularidades de los datos binarios, sino que también propone soluciones metodológicas avanzadas para enfrentar problemas comunes como la no linealidad y la presencia de valores atípicos, ampliando así las herramientas disponibles para investigadores y profesionales en el análisis de este tipo de datos.