ESTRUCTURA DE GRUPO. Estructura de grupo. Grupos aditivos y grupos multiplicativos. Subgrupos. Teorema general de subgrupos, Aplicaciones en la enseñanza de algunos sistemas numéricos, Homomorfismos de grupos, núcleo e imagen de un homomorfismo de grupos. Didáctica de la estructura de grupo. Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio. - Grados Camones, Rosa Luz (2019)
El presente trabajo de investigación desarrolla que la presente monografía presentamos la siguiente síntesis: La estructura de grupos se construye a partir de una ley de composición interna definida en un conjunto y que verifica la propiedad asociativa, tiene elemento neutro y elemento simétrico. La estructura de grupo tiene su base en acciones humanas con objetos concretos y en acciones de la inteligencia humana que se supone deberían facilitar su comprensión. La estructura de grupos la encontramos ligada principalmente a leyes aditivas y multiplicativas; así en los sistemas numéricos encontramos la estructura de grupos relacionada a la ley aditiva definida en el conjunto de los números enteros, los números racionales, los números reales y los números complejos; mientras que para la ley multiplicativa tienen estructura de grupo los números racionales, los números reales y los números complejos. De igual manera el conjunto de los polinomios de orden , el conjunto de matrices de orden , y el plano ℝ2 provistos de la ley aditiva tienen la estructura de grupo, pero no si se trata de la ley multiplicativa. El conjunto de los números naturales no tiene la estructura de grupo, puesto que no tiene elementos simétricos ni para la adición ni para la multiplicación.