ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS DE SEGUNDO ORDEN Y EL PROBLEMA DE CAUCHY Ecuaciones diferenciales de 2do. Orden con coeficiente constante. Ecuaciones diferenciales de 2do orden con coeficientes variables. Variación de parámetros de Wronskiano. Método de coeficientes indeterminados. Transformada de Laplace y sus aplicaciones en la resolución de ecuaciones diferenciales. Punto fijo. Funciones lipschitzianas. El problema de Cauchy. Existencia y unicidad del problema de Cauchy. Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de segundo orden en la resolución de problemas. - Huamanyauri Carmen, Fernando (2020)
El objetivo fundamental del presente trabajo de investigación es develar desde la parte más elemental de las ecuaciones de tipo diferencial ordinarias, las de 1 y 2 grado y las ecuaciones diferenciales parciales (derivada de más de 2 variables). Las ecuaciones diferenciales ordinarias son ecuaciones con un orden mayor igual a uno, el orden indica la cantidad de veces que se deriva la ecuación respecto de una variable. Las EDOs pueden ser homogéneas (ecuación igual a cero) y no homogéneas (ecuación diferente a cero), las EDOs lineales (sus coeficientes dependen de una variable) y no lineales (algunos de sus coeficientes dependen de otras variables), existen combinaciones de términos como EDOs lineales no homogéneas. Se tiene EDOs con coeficientes constantes y con coeficientes variables (coeficientes no contantes).