Espectro de un operador acotado en espacios de Hilbert - Duran Quiñones, Sofia Irena (2015)
En el presente Trabajo de Investigación demos desarrollado en forma clara los conceptos básicos de los Espacios de Hilbert, la norma definida a partir de un producto interno, el ortogonal de un conjunto, funcional acotada, reflexividad en Espacios de Hilbert, bases ortogonales y ortonormales, separabilidad. Luego estudiaremos los Operadores Lineales Acotados en los Espacios de Hilbert, veremos las propiedades que relacionan a los Operadores: acotado, adjunto, normal, unitario, proyección y positivo. Durante el desarrollo del trabajo se hace uso de las propiedades del análisis funcionales en particular de los operadores lineales que nos han permitido realizar las demostraciones y obtener los resultados. Finalmente, estudiamos el espectro y resolvente de operadores acotados, los teoremas relacionados y la descomposición espectral de los operadores acotados.