Aspectos importantes de los métodos numéricos - Riveros Huamán, Missey Blanca (2018)
Al momento de aplicar las Matemáticas a situaciones del mundo real nos encontramos a menudo con problemas que no pueden ser resueltos analíticamente o de manera exacta y cuya solución debe ser abordada con ayuda de algún procedimiento numérico. Los métodos numéricos son técnicas mediante las cuales es posible formular problemas matemáticos de tal forma que puedan resolverse usando operaciones aritméticas. Los métodos numéricos nos vuelven aptos para entender esquemas numéricos a fin de resolver problemas matemáticos, de ingeniería y científicos en una computadora, reducir esquemas numéricos básicos, escribir programas y resolverlos en una computadora y usar correctamente el software existente para dichos métodos y no solo aumenta nuestra habilidad para el uso de computadoras, sino que también amplia la pericia matemática y la comprensión de los principios científicos básicos. El análisis numérico trata de diseñar métodos para “aproximar” de una manera eficiente las soluciones de problemas expresados matemáticamente. El objetivo principal del análisis numérico es encontrar soluciones “aproximadas” a problemas complejos utilizando sólo las operaciones más simples de la aritmética. Se requiere de una secuencia de operaciones algebraicas y lógicas que producen la aproximación al problema matemático. Hoy en día, gran parte de la tecnología actual depende de la solución de modelos matemáticos, desde la programación empotrada de una calculadora científica y el cálculo estructural de un edificio multinivel con estructuras de acero, hasta el diseño y simulación de aeronaves y vuelos espaciales. La solución de un modelo matemático relativamente sencillo puede obtenerse de manera analítica. En ocasiones, para la gran mayoría de los modelos matemáticos del mundo real, las soluciones analíticas pueden no existir o ser extremadamente complejas, por lo cual se recurre a métodos numéricos que aproximen las soluciones dentro de ciertos márgenes de tolerancia.