GLS para eliminar los componentes determinísticos, estadísticos de raíz unitaria eficientes y cambio estructural - Perron, Pierre (2012)
Extendemos los estadísticos tipo M para una raíz unitaria analizados por Perron y Ng (1996) y Ng y Perron (2001) al caso donde se permite que el cambio en la función de tendencia ocurra en un punto desconocido. Estos estadísticos (MGLS) adoptan el enfoque GLS para eliminar la tendencia desarrollado por Elliott et al. (1996) (ERS) siguiendo los resultados de Dufour y King (1991). Siguiendo a Perron (1989), consideramos dos modelos: uno que permite un cambio en la pendiente y otro que permite tanto un cambio en el intercepto como en la pendiente. Derivamos las distribuciones asintóticas así como el estadístico óptimo factible en un punto de la hipótesis alternativa (PT GLS) sugerido por ERS. También computamos el parámetro de no centralidad utilizado por el enfoque GLS local a la unidad con el fin de eliminar la tendencia que permite que el estadístico PT GLS tenga 50% de potencia asintótica en ese valor. Asimismo, se han tabulado los valores críticos asintóticos de los estadísticos. Mostramos que los estadísticos MGLS y PT GLS tienen una función de potencia asintótica cercana a la envolvente de potencia. Un estudio de simulación analiza el tamaño y potencia en muestras finitas bajo varios métodos para seleccionar la truncación para estimar la densidad espectral autorregresiva. Finalmente, también se presenta una aplicación empírica.