Nociones de Bío-Estadística - Schruefer, Franz (1941)
En este artículo se reproducen las lecciones de Bío-Estadística dictadas por el autor, ya que se consideran de verdadero interés en la difusión de la ciencia de la estadística. En esta cuarta parte explica los principios más sencillos de los cálculos fundamentales expuestos anteriormente. Como el valor matemático de pagos que se efectúan en ciertas fechas, no depende solamente de la mortalidad, sino también, como es natural, de la influencia del interés tratándose de operaciones financieras, es indispensable dedicar un breve estudio a las operaciones de interés, como el interés compuesto, factor de interés, valor actual, factor de descuento y la renta temporaria. Asimismo, expone sobre principios del seguro de vida y nociones de la reserva matemática de los seguros de vida. En el análisis de los principios del seguro de vida se explica los cálculos de Renta Vitalicia, Seguro Vitalicio, Tabla de Conmutación, Renta Abreviada y Seguro, Dotal (Mixto). Se incluye un ejemplo de Tabla de Valores de Conmutación al 5% a base de la mortalidad de los habitantes de Lima, de 1933 a 1935. Para explicar nociones de la reserva matemática de los seguros de vida, que es un asunto algo complicado, se continúa el último ejemplo del capítulo anterior, que concluye que una persona de 60 años de edad paga una prima neta anual de S/. 102.74 para asegurar el pago de S/. 1,000.00 en caso de su muerte durante 10 años, o si la muerte no ocurre en ese período, en caso de sobrevivir la edad de 70 años. Se utiliza la Tabla de Mortalidad de los Habitantes de Lima, la que forma la base para el cálculo de la prima neta. A la edad de 60 años mueren 41,6 por 1000; este coeficiente 41,6 : 1.000 es el coeficiente de mortalidad, al que corresponde el signo "q". Si una compañía de vida se obliga ahora a pagar por cada uno que muera dentro de un año de un grupo de 1,000 personas de 60 años de edad, la suma de S/. 1,000, esta compañía tendría que cobrar, evidentemente S/. 41,60 a cada uno de los 1,000. Pero como, según la norma general, el pago de los siniestros se efectúa al fin del año, y la prima se cobra al comienzo del año, la compañía puede conceder un descuento por un año, de manera que para un interés anual de 5 % la prima de S/. 41,60 se reduce a S/.41,60 : 1,05 = S/.39,62. Esta última prima se llama "Prima Natural" o también Prima de Riesgo anual y es suficiente para que la compañía pueda pagar los siniestros que se presentan hasta el fin del año. Si una persona quiere tomar un seguro de vida, lo podría hacer, por lo menos teóricamente, a base de Primas Naturales, que cubren exactamente el riesgo para cada año de edad. Pero este procedimiento tendría inconvenientes para la práctica. Finalmente explica la finalidad de la reserva matemática del seguro de vida. La Compañía no cobra, en la práctica, Primas Naturales, sino una prima igual para todos los 10 años que permite, no solamente cubrir el riesgo de la muerte, sino formar también una reserva. Esta reserva se forma por la diferencia entre Prima Neta y Prima Natural Las diferencias se acumulan con sus intereses y la reserva así formada tiene la finalidad de cubrir la diferencia en años posteriores, donde la Prima Natural que cubre el riesgo, puede ser más alta que la Prima Neta que se cobra; además para seguros dotales la reserva forma el fondo para poder pagar el capital asegurado al vencer el plazo dotal, de manera que al vencimiento del seguro la reserva es igual al capital asegurado