Comparación de modelos matemáticos y controladores PID VS LQR para un cuadricóptero - Rodriguez Torres, Ricardo Gerardo (2016)
El estudio de los cuadricópteros ha tenido un impacto entusiasta en el hombre por tal motivo su avance ha sido bastante importante dentro del campo de los vehículos aéreos no tripulados, UAV, proveniente del inglés Unmanned Aerial Vehicles y de gran interés en el área de la robótica. El reto científico en los UAV radica en el diseño y control involucrados en el desarrollo de estos vehículos. Además, se debe considerar las amplias aplicaciones que tienen, tanto en el campo civil, como en el mercado militar, realizando misiones de vigilancia, búsqueda, rescate; se puede afirmar que su aplicación va orientada hacia lugares de difícil o peligroso acceso para las personas. Bajo esta motivación es que se va a desarrollar el estudio, diseño y control de un cuadricóptero basado en una plataforma de vuelo virtual, en la cual se estudiarán las leyes dinámicas que gobiernan su movimiento, una vez comprendida la parte mecánica del vehículo, se procederá a realizar un modelo previo del comportamiento de este para luego poder realizar un control adecuado; se desarrollará una plataforma de simulación donde se probarán los métodos de control desarrollados y posteriormente se aplicarán los resultados de este estudio a una plataforma física que se ha desarrollado como parte de esta investigación. Lo que se busca es lograr un control óptimo de manera que fuertes disturbios no sean un mayor problema para la aeronave. Pese a las muchas aplicaciones de los cuadricópteros, estos presentan una ventaja en cuanto a simplicidad de programación que puede convertirse en problema al utilizar controladores PID, esto es que la respuesta frente a cambios o disturbios es bastante brusca en los actuadores para lograr la estabilidad deseada, así pues se ha visto en los trabajos [1], [2], [3]y [4] la realización de una comparación entre los controladores clásicos PID y los controladores óptimos LQR (Linear Quadratic Regulator) para poder establecer su funcionamiento para distintos sistemas y así poder realizar una diferenciación entre las características de ambos controladores, basado en esto, este trabajo presenta una comparativo entre el control mediante LQR y PID aplicado al modelo de un cuadricóptero desarrollado en [5] y usado en trabajos posteriores [6]. Otra de las problemáticas que existen alrededor de estas plataformas está la poca autonomía de vuelo que estas presentan, actualmente se tiene un tiempo de vuelo alrededor de los 15 minutos, siendo menor si se necesita agregar complementos tales como cámaras, sensores, actuadores en general, esto se debe en parte también a la respuesta brusca que se tienen con los controladores comerciales actuales, con esta investigación se comprueba que el controlador LQR tiene una eficiencia de 95.71% mejor que el control tradicional PID. En este trabajo se plantea una posible solución a través del uso de un controlador LQR aplicado a un simulador de vuelo y a una plataforma física para hacer una comparación de controladores respecto a la respuesta, señal de control, desgaste de baterías, así pues, en el capítulo I se revisa el estado de la técnica con respecto a los vehículos aéreos no tripulados y específicamente de los cuadricópteros, en el siguiente capítulo se estudiará el diseño de un cuadricóptero y su comportamiento mecánico, el mismo que será utilizado en el capítulo 5 para implementar la plataforma virtual de vuelo (PVV) donde se implementarán los controladores estudiados y desarrollados en el capítulo 4 a partir del modelo matemático presentado en el capítulo 3.